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在手机上注册电子邮箱账号和密码的步骤如下（以常用的QQ邮箱为例）。
1、下载并安装QQ邮箱APP：在手机应用商店搜索“QQ邮箱”并下载安装。
2、打开QQ邮箱APP：点击手机桌面上的QQ邮箱应用图标。
3、选择注册新账号：如果是第一次使用，会直接进入注册页面，选择“注册账号”。
4、填写注册信息：根据提示，输入手机号码或者其它可用邮箱作为新的QQ邮箱账号（选择手机号码注册的话，该手机号会绑定为邮箱账号），然后设置密码，并确认填写正确的验证码。
5、点击注册：在确认无误后，点击“注册”按钮。
6、验证手机号：填写收到的验证码，完成验证。
7、完成注册：验证成功后，即可完成注册，此时会进入邮箱首页，可以使用新注册的账号和密码进行登录。
不同邮箱服务商（如网易邮箱、腾讯邮箱等）的注册流程可能略有差异，如果遇到问题，可以参考相应邮箱的官方教程或者联系客服解决，为了保证信息安全，请设置一个复杂且不易被猜到的密码，并牢记密码。